Question

10．某組織對(duì)男女青年是否喜愛古典音樂進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，調(diào)查者隨機(jī)調(diào)查了146名青年，下表給出了調(diào)查結(jié)果（單位：人）

喜愛古典音樂 青年	喜愛	不喜愛
男青年	46	30
女青年	20	50

（1）用分層抽樣的方法在不喜愛古典音樂的青年中抽8人，其中男青年應(yīng)抽幾人？
（2）男女青年喜愛古典音樂的程度是否有差異？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分層抽樣方法在各層中抽取的比例數(shù)相等，即可求出應(yīng)抽取的人數(shù)；
（2）用2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算K²值，對(duì)照數(shù)表得出結(jié)論．

解答 解：（1）用分層抽樣的方法在不喜愛古典音樂的青年中抽8人，
男青年應(yīng)抽8×$\frac{30}{30+50}$=3（人）；
（2）用2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算
K²=$\frac{（46+30+20+50）{×（46×50-20×30）}^{2}}{（46+30）（20+50）（46+20）（30+50）}$≈15.02＞10.828，
對(duì)照數(shù)表得出有99.9%的把握認(rèn)為男女青年喜愛古典音樂的程度有差異．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分層抽樣方法與2×2列聯(lián)表的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．