10.某組織對(duì)男女青年是否喜愛古典音樂進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查,調(diào)查者隨機(jī)調(diào)查了146名青年,下表給出了調(diào)查結(jié)果(單位:人)
喜愛古典音樂
青年
喜愛不喜愛
男青年4630
女青年2050
(1)用分層抽樣的方法在不喜愛古典音樂的青年中抽8人,其中男青年應(yīng)抽幾人?
(2)男女青年喜愛古典音樂的程度是否有差異?

分析 (1)根據(jù)分層抽樣方法在各層中抽取的比例數(shù)相等,即可求出應(yīng)抽取的人數(shù);
(2)用2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算K2值,對(duì)照數(shù)表得出結(jié)論.

解答 解:(1)用分層抽樣的方法在不喜愛古典音樂的青年中抽8人,
男青年應(yīng)抽8×$\frac{30}{30+50}$=3(人);
(2)用2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算
K2=$\frac{(46+30+20+50){×(46×50-20×30)}^{2}}{(46+30)(20+50)(46+20)(30+50)}$≈15.02>10.828,
對(duì)照數(shù)表得出有99.9%的把握認(rèn)為男女青年喜愛古典音樂的程度有差異.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分層抽樣方法與2×2列聯(lián)表的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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