5．已知集合 M=Z（整數(shù)集）和${N}=\left\{{i，{i^2}，\frac{1}{i}，\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{i}，\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{i}}\right\}$，其中i是虛數(shù)單位，則集合M∩N所含元素的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合集合的運(yùn)算判斷即可．

解答 解：∵i2=-1，$\frac{1}{i}$=-i，$\frac{{（1+i）}^{2}}{i}$=2，$\frac{{（1-i）}^{2}}{i}$=-2，
∴M∩N={-2，-1，2}，共3個(gè)元素，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考察了復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及集合的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左頂點(diǎn)A在圓O：x2+y2=16上．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為橢圓W上不同于點(diǎn)A的點(diǎn)，直線AP與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為Q．是否存在點(diǎn)P，使得$\frac{|PQ|}{|AP|}=3$？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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16．設(shè)集合A={x|x2-2x=0}，B={x|x2+2x=0}，則A∪B=（　�。�
A．{0}B．{0，2}C．{0，-2}D．{2，0，-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．化簡$\frac{{tan{{22}°}+tan{{23}°}}}{{1-tan{{22}°}tan{{23}°}}}$得（　�。�
A．-1B．$\frac{π}{4}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示
（1）求f（x）的解析式；
（2）求滿足條件f（x）≥0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某組織對男女青年是否喜愛古典音樂進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，調(diào)查者隨機(jī)調(diào)查了146名青年，下表給出了調(diào)查結(jié)果（單位：人）
喜愛古典音樂
青年		喜愛不喜愛
男青年4630
女青年2050
（1）用分層抽樣的方法在不喜愛古典音樂的青年中抽8人，其中男青年應(yīng)抽幾人？
（2）男女青年喜愛古典音樂的程度是否有差異？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=2x+3x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知圓C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圓C2：x2+y2+4x+3y+2=0，則圓C1、圓C2的公切線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知A（2，-4），B（-1，3），C（3，4），若$\overrightarrow{CM}$=2$\overrightarrow{CA}$+3$\overrightarrow{CB}$，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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