12．已知圓x2+（y-2）2=4的圓心與拋物線y2=8x的焦點關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為（　�。�
A．x-y=0B．x-y+2=0C．x+y+2=0D．x-y-2=0

分析 求得圓的圓心和拋物線的焦點坐標，運用中點坐標公式和直線的斜率公式，以及兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，可得直線l的斜率，進而得到所求直線l的方程．

解答 解：圓x2+（y-2）2=4的圓心為C（0，2），
拋物線y2=8x的焦點為F（2，0），
可得CF的中點為（1，1），
直線CF的斜率為$\frac{2-0}{0-2}$=-1，
可得直線l的斜率為1，
則直線l的方程為y-1=x-1，即為y=x．
故選：A．

點評 本題考查圓的圓心和拋物線的焦點的求法，考查點關(guān)于直線對稱的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+1（a∈R）
（Ⅰ）若對任意x1∈[1，2]，任意x2∈[3，6]，都有f（x1）≥f（x2），求a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式|f（x）|≥2x+1在[1，2]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．“a＞2”是“a（a-2）＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{1+i}{i}$，則|z|=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知1-x+x2-x3+…+（-1）nxn=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）n，且n為不小于2的自然數(shù)，則a2=C${\;}_{n+1}^{3}$．（用n表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．過三點A（3，2），B（4，5），C（1，6）的圓，則圓的面積為（　　）
A．10πB．5πC．$\frac{5}{2}$πD．$\frac{5}{4}$π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知點A（-3，-2）在拋物線C：x2=2py的準線上，過點A的直線與拋物線C在第二象限相切于點B，記拋物線C的焦點為F，則直線BF的斜率是$-\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=2x+1在（1，2）內(nèi)的平均變化率（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)有f（x+2）=-f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）計算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）．

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