18．在平面直角坐標(biāo)系中，一束光線從點(diǎn)M（-2，3）出發(fā)，被直線y=x-1反射后到達(dá)點(diǎn)N（1，6），則這束光線從M到N所經(jīng)過的路程為（　�。�
A．10$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{10}$D．3$\sqrt{2}$

分析 求出M關(guān)于直線y=x-1的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱性得到M到N的路程即PN的長(zhǎng)．

解答 解：如圖示：
，
設(shè)M（-2，3）關(guān)于直線y=x-1的對(duì)稱點(diǎn)P（a，b），
則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b+3}{2}=\frac{a-2}{2}-1}\\{\frac{b-3}{a+2}=-1}\end{array}\right.$，解得P（4，-3），
由題意得MQ+NQ=PN，
∴PN=$\sqrt{{（4-1）}^{2}{+（-3-6）}^{2}}$=3$\sqrt{10}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)稱性問題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．求直線y=-$\sqrt{3}$（x-2）繞點(diǎn)（2，0）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°所得的直線方程．

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9．不等式-x2+6x-8＞0的解集為（　�。�
A．{x|-4＜x＜-2}B．{x|2＜x＜4}C．{x|x＜2或x＞4}D．{x|x＜-4或x＞-2}

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13．若y=f（x）的圖象如圖所示，定義F（x）=$\int_0^x{f（t）dt$，x∈[0，1]，則下列對(duì)F（x）的性質(zhì)描述正確的有（1）（2）（4）．（把所有正確的序號(hào)都填上）
（1）F（x）是[0，1]上的增函數(shù)；
（2）F′（1）=0；
（3）F（x）是[0，1]上的減函數(shù)；
（4）?x0∈[0，1]使得F（1）=f（x0）．

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3．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知（a-3b）cosC=c（3cosB-cosA）．
（1）求$\frac{sinB}{sinA}$的值；
（2）若c=$\sqrt{7}$a，求角C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．對(duì)于函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+bx}$，其中b＞0，若f（x）的定義域與值域相同，則非零實(shí)數(shù)a的值為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|log2x＞1}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，則x∈A是x∈B的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓錐的高為h，底半徑為r，用我們計(jì)算拋物線下曲邊梯形面積的思路，推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式．
[提示：（1）用若干張平行于圓錐底面的平面把它切成n塊厚度相等的薄片；
（2）用一系列圓柱的體積近似地代替對(duì)應(yīng)的薄片，圓柱的高為$\frac{h}{n}$，底半徑順次為：$\frac{r}{n}$，$\frac{2r}{n}$，$\frac{3r}{n}$…，$\frac{（n-1）r}{n}$，r；
（3）問題歸結(jié)為計(jì)算和式V（n）=$\frac{h}{n}$×（12+22+…+n2）×$\frac{π{r}^{2}}{{n}^{2}}$，當(dāng)n越來越大時(shí)所趨向的值．]．

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