數(shù)列{an}滿足：a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3，得a1+3a2+5a3+…+（2n-3）•an-1=（n-2）•3n+3，
兩式相減能求出數(shù)列{an}的通項公式．
解答： 解：∵a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3，①
∴a1+3a2+5a3+…+（2n-3）•an-1=（n-2）•3n+3，
①-②，得：
（2n-1）an=（3n-3-n+2）•3n=（2n-1）•3n，
∴an=3n．
故答案為：3n．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認真題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定圓C：（x-1）2+y2=1，若動圓P與定圓C外切，并且與y軸相切，那么動圓圓心P的軌跡方程是
 
．

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已知a≥0，b＞0，且
∫
1
0
（2x+b）dx=2．則4a+2a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x2+
1
x3
）n展開式的各項系數(shù)之和為32，則其展開式中的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，0）、B（2，0），動點P滿足∠APB=2θ（θ∈（0，
π
2
））．給出以下命題：
①當(dāng)θ=
π
4
時，動點P的軌跡方程為x2+y2=4，y≠0；
②若θ（θ≠
π
4
）為定值，則點P的軌跡是以Q（0，
2
tan2θ
）為圓心、QA為半徑的一段圓弧；
③若|PA|•|PB|（cos2θ-
1
2
）=2，則動點P的軌跡方程為x2+y2=8；
④若動點P恰在橢圓
x2
b2+4
+
y2
b2
=1（b＞0）上，則△PAB的面積為b2tanθ．
其中，正確說法的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD中，
AB
=2
DC
，則四邊形ABCD為
 
 （填“梯形、矩形、菱形、平行四邊形”之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，
3π
2
），β∈（0，
π
2
），tanα=
4
3
，sinβ=
3
10
10
，則cos（α+β）=（　　）
A、
9
10
50
B、-
3
10
10
C、
10
10
D、
13
10
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果A={x|x＞-1}，那么正確的結(jié)論是（　　）
A、0⊆AB、{x}∈A
C、∅∈AD、{0}⊆A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，“a＞b-1”是“a＞b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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