已知a≥0，b＞0，且
∫
1
0
（2x+b）dx=2．則4a+2a+b的最小值是
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求解定積分得到b的值，代入4a+2a+b后化為關(guān)于2a的代數(shù)式，配方后結(jié)合a得范圍求得最小值．
解答： 解：∵
∫
1
0
（2x+b）dx=（x2+bx）
|
1
0
=1+b=2
∴b=1，
設(shè)2a=t，t≥1
∴4a+2a+b=4a+2a+1=t2+2t=（t+1）2-1≥3，
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，訓(xùn)練了利用配方法求最值，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
4
3
，|PF2|=
14
3
．
（1）求橢圓C的方程； 
（2）若直線L過圓（x+2）2+（y-1）2=5的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線L的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，記x=[x]+（x），其中[x]是整數(shù)，0≤（x）＜1．設(shè)集合A={x|x2-[x]=1}，B={x|
1
4
≤2x≤8}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-ax+b，f（b）=a，f（-1）=1，則f（-5）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參加冬令營的840名學(xué)生編號(hào)為：001，002，003，…，840．采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為70的樣本，且在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為009，這840名學(xué)生分別居住在三幢公寓樓內(nèi)：編號(hào)001到306居住在A幢，編號(hào)307到650居住在B幢，編號(hào)651到840居住在C幢，則被抽樣的70人中居住在B幢的學(xué)生人數(shù)為
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組中的M、P表示同一集合的是
 
（填序號(hào)）．
①M(fèi)={3，-1}，P={（3，-1）}；
②M={（3，1）}，P={（1，3）}；
③M={y|y=x2-1，x∈R}，P={a|a=x2-1，x∈R}；
④M={y|y=x2-1，x∈R}，P={（x，y）|y=x2-1，x∈R}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y-x≥0
2x+y≥0
x+y≤2
，則Z=
y+1
x+1
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=3時(shí)，如圖所示的程序段輸出的結(jié)果是（　　）
A、6B、7C、10D、9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案