11．若銳角△ABC的面積為$10\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，則BC等于7．

分析 利用三角形的面積公式求出A，再利用余弦定理求出BC．

解答 解：因為銳角△ABC的面積為$10\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，
所以$\frac{1}{2}×5×8×sinA=10\sqrt{3}$，
所以sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以A=60°，
所以cosA=$\frac{1}{2}$，
所以BC=$\sqrt{{5}^{2}+{8}^{2}-2×5×8×\frac{1}{2}}$=7．
故答案為：7．

點評 本題考查三角形的面積公式，考查余弦定理的運用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{25}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出y的值為（　�。�
A．2B．7C．8D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）證明；當(dāng)x＞1時，f（x）＜x-1；
（Ⅲ）確定實數(shù)k的所有可能取值，使得存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時，恒有f（x）＞k（x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若l，m是兩條不同的直線，m垂直于平面α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)∥α”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F(xiàn)分別是線段BE，DC的中點．
（1）求證：GF∥平面ADE；
（2）求平面AEF與平面BEC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．i為虛數(shù)單位，i607的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F（2，0），且雙曲線的漸近線與圓（x-2）2+y2=3相切，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{13}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{13}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若復(fù)數(shù)z=（a2-4）+（a+2）i為純虛數(shù)，則$\frac{a+{i}^{2015}}{1+2i}$的值為-i．

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