8．當(dāng)a＞b，且f（x）＞0，則${∫}_{a}^$f（x）dx的值（　�。�
A．一定是正的
B．一定是負的
C．當(dāng)a＞b＞0時是正的，當(dāng)0＞a＞b時是負的
D．正、負都有可能

分析 根據(jù)積分的幾何意義進行判斷即可．

解答 解：當(dāng)f（x）＞0，a＞b時，
積分${∫}_{a}^$f（x）dx的幾何意義表示為x=a，x=b，y=f（x）以及x軸為邊的曲邊四邊形的面積，
則面積恒為正值，
故選：A

點評 本題主要考查積分的幾何意義，利用積分對應(yīng)曲邊四邊形的面積是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=f′（1）x2+2x，則f（1）=0．

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19．在△ABC中，點D在邊AB上，CD⊥BC，AC=5$\sqrt{3}$，CD=5，BD=2AD，則AD的長為5．

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16．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{2，4}C．{2，3，4}D．{x|1＜x≤4}

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3．在球內(nèi)有相距1cm的兩個平行截面，截面面積分別是5πcm2和8πcm2，球心不在截面之間，則球面的面積是（　�。�
A．36πcm2B．27πcm2C．20πcm2D．12πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知${∫}_{0}^{2}$ f（x）dx=3，則${∫}_{0}^{2}$[f（x）+6]dx等于（　�。�
A．9B．12C．15D．18

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20．在△ABC中，已知A=60°，AB=2，角A的平分線AD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，則AC=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{5π}{24}$，$\frac{3π}{4}$]時，f（x）的圖象與x軸恰好有兩個不同的交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)cos（π+α）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（π＜α＜$\frac{3}{2}$π），那么cos（2π-α）的值是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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