10．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，
命題p：若a＞acosB+bcosA，則A＞C；
命題q：若A＞B，則sinA＞sinB，
給出下列四個(gè)結(jié)論：
①命題q的逆命題、否命題、逆否命題是真命題；
②命題“p∧q”是假命題；
③命題“p∨￢q”是假命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題，
其中所有正確結(jié)論法的序號(hào)是①④．

分析 分別判斷出，p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假，得出結(jié)論．

解答 解：由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
代入acosB+bcosA中得：2RsinAcosB+2RsinBcosA=2R（sinAcosB+cosAsinB）
=2Rsin（A+B）=2RsinC=c，
故命題p：若a＞c=acosB+bcosA，則A＞C，是真命題；
命題q：若A＞B，則sinA＞sinB，是真命題；
故①④正確，
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，考查復(fù)合命題的判斷，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．若命題P：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$＞0．

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1．已知A（-3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圓M上的三個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）若x0=-4，y0=1，求圓M的方程；
（2）若點(diǎn)C是以AB為直徑的圓M上的任意一點(diǎn)，直線x=3交直線AC于點(diǎn)R，線段BR的中點(diǎn)為D．判斷直線CD與圓M的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{12}$）+cos（ωx-$\frac{π}{12}$）（0＜ω＜10）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則滿足條件的ω的值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．已知定義在R上函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)，若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a6）=f（a20），則{an}的前25項(xiàng)之和為（　�。�
A．0B．$\frac{25}{2}$C．25D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，若$\overline{a}$=（y，1），$\overline$=（$\frac{1}{x+1}$，0），則z=$\overline{a}•\overline$的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{5}{3}$，-$\frac{3}{4}$]B．（-∞，-$\frac{5}{3}$]C．（-∞，-$\frac{5}{3}$]∩[-$\frac{3}{4}$，+∞）D．[-$\frac{3}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試政治成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）[80，90），[90，100]后，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這40名學(xué)生期中考試政治成績(jī)的眾數(shù)、平均數(shù)；
（Ⅲ）若該校高二年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高二年級(jí)期中考試政治成績(jī)不低于60分的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2（x+1），則函數(shù)f（x）的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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20．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=1，c=2，B=30°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案