9．過點(diǎn)A（0，2）作動直線m與圓C：x2+y2+8y+7=0交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求圓C的半徑和圓心C的坐標(biāo)；
（2）若直線m的斜率存在，求直線m的斜率的取值范圍．

分析 （1）圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得圓C的半徑和圓心C的坐標(biāo)；
（2）若直線m的斜率存在，圓心到直線的距離d=$\frac{6}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$＜3，即可求直線m的斜率的取值范圍．

解答 解：（1）圓C：x2+y2+8y+7=0，標(biāo)準(zhǔn)方程是x2+（y+4）2=9，
∴圓C的半徑是3，圓心C的坐標(biāo)（0，-4）；
（2）設(shè)直線m的方程為y=kx+2，即kx-y+2=0，
∴圓心到直線的距離d=$\frac{6}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$＜3，∴k＜-$\sqrt{3}$或k$＞\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+si{n}^{2}α}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$，試求直線l與曲線C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則公比q的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)P是圓心為F1的圓（x+1）2+y2=12上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2（1，0），若線段PF2的垂直平分線與半徑PF1相交于點(diǎn)M．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)F2的直線l（l不與x軸重合）與M的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A，B，求△F1AB的內(nèi)切圓半徑r的最大值，并求出此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＜y，則x2＞y2，在命題①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線l1：x+2y-3=0與直線l2：2x-ay+3=0平行，則a=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在（0，$\frac{4π}{3}$]上單調(diào)遞增，在（$\frac{4π}{3}$，2π]上單調(diào)遞減，當(dāng)x∈[π，2π]時，不等式m-3≤f（x）≤m+3恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，1]B．（-∞，-2）C．[-$\frac{5}{2}$，4]D．[-2，$\frac{7}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線C1：y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)F也是橢圓C2：$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一個焦點(diǎn)，點(diǎn)M，P（$\frac{3}{2}$，1）分別為曲線C1，C2上的點(diǎn)，則|MP|+|MF|的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若動點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在直線l1：2x-y+11=0和l2：2x-y-1=0上移動，則AB的中點(diǎn)M所在的直線方程為（　　）
A．2x+y-5=0B．2x+y+5=0C．2x-y-5=0D．2x-y+5=0

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