過點(diǎn)M（2，2）的直線l與圓（x-1）2+y2=1相切，求直線l的方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：綜合題,直線與圓
分析：分切線的斜率存在和不存在兩種情況求圓的切線方程，當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)出切線方程的點(diǎn)斜式，化為一般式后由圓心到直線的距離等于半徑求k的值，則切線方程可求．
解答： 解：當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，切線方程為x=2；
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0．
由圓心（1，0）到切線的距離等于半徑得：
|k-2k+2|
k2+1
=1，解得，k=-
3
4
．
切線方程為3x+4y-14=0．
∴點(diǎn)M（2，2）的直線l與圓（x-1）2+y2=1相切的直線方程是x=2或3x+4y-14=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的切線方程，求圓的切線方程，采用圓心到切線的距離等于圓的半徑求解，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察數(shù)表
x-3-2-1123
f（x）41-1-335
g（x）1423-2-4
則f[g（3）-f（-1）]=（　�。�
A、3B、4C、-3D、5

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命題“任意x∈[1，2]，x2-a≤0”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（　　）
A、a≤3B、a≥3
C、a≥4D、a≤4

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已知直線l：
x
m
+
y
4-m
=1．
（1）若直線的斜率小于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線的方程．

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從高三年級(jí)中抽出50名學(xué)生參加語文競(jìng)賽，由成績(jī)得到如下的頻率分布直方圖．

利用頻率分布直方圖估計(jì)：
（1）這50名學(xué)生的眾數(shù)P與中位數(shù)M；
（2）這50名學(xué)生的平均成績(jī)A；
（3）這50名學(xué)生60分以上所占的百分比是多少？

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已知拋物線y2=4x，求以點(diǎn)P（2，-1）為中點(diǎn)的弦AB所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且tan（
π
4
+α）=-2，計(jì)算
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)
2
bn
=
1
an
+1，求數(shù)列{bn•bn+1}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）在（2）的條件下，求數(shù)列{
1
an
•2 
1
bn
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx在區(qū)間（-2，1）內(nèi)，當(dāng)x=-1時(shí)取得極小值，當(dāng)x=
2
3
時(shí)取得極大值．
（1）求函數(shù)y=f（x）在x=-2時(shí)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，1]上的最大值與最小值．

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