7．如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測點(diǎn)C與D，測得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在C測得塔頂A的仰角為60°，則塔的高度AB為（　　）
A．15$\sqrt{2}$米B．15$\sqrt{3}$米C．15（$\sqrt{3}$+1）米D．15$\sqrt{6}$米

分析 在△BCD中，由正弦定理得BC，在Rt△ABC中，求出AB．

解答 解：在△BCD中，由正弦定理得$BC=\frac{sin30°}{sin135°}CD=15\sqrt{2}$，
在Rt△ABC中，$AB=BCtan60°=15\sqrt{6}$，
故選D．

點(diǎn)評 本小題主要考查利用三角函數(shù)以及解三角形的知識解決實(shí)際問題，對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想提出一定要求．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北邢臺市高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則下列說法正確的是（ ）

A． B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．求和5+55+555+…+$\underset{\underbrace{555…5}}{n個(gè)5}$=$\frac{5（{10}^{n}-1）}{81}-\frac{5}{9}n$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．運(yùn)行如圖的程序框圖，若輸出的y隨著輸入的x的增大而減小，則a的取值范圍是[$\frac{13}{8}，2$）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在三棱錐A-BCD中，△ACD與△BCD都是邊長為2的正三角形，且平面ACD⊥平面BCD，則該三棱錐外接球的表面積為$\frac{20}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓A：（x+1）2+y2=$\frac{49}{4}$，圓B：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$，動(dòng)圓D和定圓A相內(nèi)切，與定圓B相外切，
（1）記動(dòng)圓圓心D的軌跡為曲線C，求C的方程；
（2）M?N是曲線C和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，P是曲線C上異于M?N的一點(diǎn)，求證kPM．kPN為定值；
（3）過B點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l1，l2分別交曲線C于E?F?G?H，求四邊形EGFH面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．李師傅早上8點(diǎn)出發(fā)，在快餐店買了一份早點(diǎn)，快速吃完后，駕車進(jìn)入限速為80km/h的收費(fèi)道路，當(dāng)他到達(dá)收費(fèi)亭時(shí)卻拿到一張因超速的罰款單，這時(shí)，正好是上午10點(diǎn)鐘，他看看自己車上的里程表，表上顯示在這段時(shí)間內(nèi)共走了165km．根據(jù)以上信息，收費(fèi)人員出示這張罰款單的主要理由是超速行駛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形，若AB=2PC=$\sqrt{2}$，D是PC的中點(diǎn)
（1）證明：AB⊥PC；
（2）求AD與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=xetx-ex+1，其中t∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)t=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)t＜1-$\frac{1}{e}$時(shí)，方程f（x）=1無實(shí)數(shù)根；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）內(nèi)的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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