Question

【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .對(duì)于結(jié)論

（1）當(dāng)時(shí)， ；（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可以為4,5,7；

（3）若，關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)根，則；

（4）若函數(shù)在區(qū)間上恒為正，則實(shí)數(shù)的范圍是.

說(shuō)法正確的序號(hào)是__________.

Answer 1

【答案】(2)(3)

【解析】對(duì)于（1），∵為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

∴時(shí)， ；所以（1）錯(cuò)誤；

對(duì)于（2），，令，則，解得： ，從而，

若，則可得到， ，五個(gè)零點(diǎn)；

若，同上也是五個(gè)根；

若，則可得到，或0，進(jìn)而得到，七個(gè)零點(diǎn)；

若等于其它值，只有四個(gè)零點(diǎn)；

∴（2）正確；

對(duì)于（3），由代入，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn)適合題意；

對(duì)于（4），當(dāng)時(shí)， ，解得： ,即，或，由特例不難發(fā)現(xiàn)不適合題意，故（4）錯(cuò)誤

綜上：正確的序號(hào)是(2)(3)