6．x為實數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.2]=1，[-1.2]=-2；則函數(shù)f（x）=[x[x]]在（-1，1）上（　�。�
A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是增函數(shù)

分析 根據(jù)[x]的定義，求出函數(shù)的解析式，即可得出結(jié)論．

解答 解：當x∈（-1，1）時，f（x）=x[x]]=[x•0]=0，
∴函數(shù)f（x）=[x[x]]在（-1，1）上既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查學生的計算能力，正確化簡是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若sinα=3sin（α-2β），則tan（α-β）+2tanβ=4tanβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{x+2y≥0}\\{x+y-1≤0}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．3B．0C．-3D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．直線ln：y=3x-$\sqrt{10n}$與圓Cn：x2+y2=6an+n+6交于不同的兩點An、Bn，n∈N*．數(shù)列{an}滿足：a1=1，3an+1=$\frac{1}{4}{|{{A_n}{B_n}}|^2}$
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{{{a_n}+2}}{3}$，求數(shù)列{bn}的前n項和T．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．2x=7y=196，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=$\frac{f（x）}{x}$在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．
（1）請分別判斷f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函數(shù)”，并簡要說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）=x2+（m-$\frac{1}{2}$）x+b（m，b是常數(shù)）在（0，1]上是“弱增函數(shù)”，請求出m及b應(yīng)滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不平行，向量λ$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$平行，則實數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．方程x+2+log3x=0的根所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=（n2+n）•2n，求數(shù)列$\{\frac{b_n}{c_n}\}$的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案