Question

15．判斷下類對(duì)應(yīng)f：A→B是否是從集合A到集合B的函數(shù)
（1）A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→|x|，f：A→B
（2）A=N，B=N^*，f：x→|x-1|，f：A→B
（3）A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→x²，f：A→B．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷三個(gè)對(duì)應(yīng)是否滿足函數(shù)的定義，即可得到答案．

解答 解：（1）若A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→|x|，f：A→B，則A中元素0在B中無對(duì)應(yīng)的象，故對(duì)應(yīng)f：A→B不是從集合A到集合B的函數(shù)；
（2）A=N，B=N^*，f：x→|x-1|，f：A→B，則A中元素1在B中無對(duì)應(yīng)的象，故對(duì)應(yīng)f：A→B不是從集合A到集合B的函數(shù)；
（3）A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→x²，f：A→B．則A中任意元素在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，故對(duì)應(yīng)f：A→B是從集合A到集合B的函數(shù)；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義的理解和應(yīng)用，根據(jù)集合A元素的任意性和對(duì)應(yīng)的唯一性是解決本題的關(guān)鍵．