10．已知x＞0，y＞0，$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$=3，則xy最小值$\frac{8}{3}$．

分析 由題意可得3=$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$≥2$\sqrt{\frac{2}{x}•\frac{8}{y}}$=$\frac{8}{\sqrt{xy}}$，由不等式的性質(zhì)變形可得．

解答 解：∵x＞0，y＞0，$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$=3，
∴3=$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$≥2$\sqrt{\frac{2}{x}•\frac{8}{y}}$=$\frac{8}{\sqrt{xy}}$，
∴$\sqrt{xy}$≥$\frac{8}{3}$
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{2}{x}$=$\frac{8}{y}$即x=$\frac{4}{3}$且y=$\frac{16}{3}$時(shí)取等號(hào)，
故答案為：$\frac{8}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，涉及不等式的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．與150°角終邊相同的角是（　�。�
A．30°B．-150°C．390°D．-210°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，均服從正態(tài)分布N（0，32）且X1，X2，…，X9與Y1，Y2，…，Y9分別是來自總體X與Y的簡單隨機(jī)樣本，則統(tǒng)計(jì)量U=$\frac{{X}_{1}+{X}_{2}+…+{X}_{9}}{\sqrt{{Y}_{1}^{2}+{Y}_{2}^{2}+…+{Y}_{9}^{2}}}$服從參數(shù)為9的t分布．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若數(shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{n}{2}$，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=x2-1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1（x＜0）}\\{2-x（x＞0）}\end{array}\right.$．求：
（1）f[g（x）]
（2）g[f（x）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．判斷下類對(duì)應(yīng)f：A→B是否是從集合A到集合B的函數(shù)
（1）A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→|x|，f：A→B
（2）A=N，B=N*，f：x→|x-1|，f：A→B
（3）A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→x2，f：A→B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知等差數(shù)列{an}共有2010項(xiàng)，所有的項(xiàng)的和為2012，所有偶數(shù)項(xiàng)和為2，則公差d=-$\frac{2008}{1005}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某同學(xué)完成工作共用去9h，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下表：
時(shí)間/h123456789
完成的百分?jǐn)?shù)/%1020304040557085100
（1）如果用T（x）表示x（h）后他完成工作量的百分?jǐn)?shù)，畫出其圖象，并求出T（x），
（2）若他早上7時(shí)開始工作，則他什么時(shí)候開始休息？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知0＜y＜x$＜\frac{π}{2}$，且tanxtany=2，sinxsiny=$\frac{1}{3}$，則x-y=$\frac{π}{3}$．

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