過拋物線C：y2＝4x的焦點F作直線l交拋物線C于A，B兩點，若A到拋物線的準線的距離為4，則|AB|＝________.


[解析]　∵y2＝4x，∴拋物線的準線為x＝－1，F(1,0)．

又A到拋物線準線的距離為4，∴xA＋1＝4，∴xA＝3.

∵xAxB＝＝1，∴xB＝.∴|AB|＝xA＋xB＋p＝3＋＋2＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 設集合，則集合=         

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設函數(shù).

   （1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像；

   （2）設集合. 試判斷集合和 之間的關(guān)系，并給出證明；

   （3）當時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.

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已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，O為坐標原點，M為橢圓上任意一點，過F，B，A三點的圓的圓心坐標為(p，q)．

(1)當p＋q≤0時，求橢圓的離心率的取值范圍；

(2)若點D(b＋1,0)，在(1)的條件下，當橢圓的離心率最小時，的最小值為，求橢圓的方程．

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橢圓C：＋＝1的左、右頂點分別為A1，A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[－2，－1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是(　　)

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在平面直角坐標系xOy中，動點P到定點(1,0)的距離與到定直線x＝2的距離之比為，設動點P的軌跡為C.

(1)求出軌跡C的方程；

(2)設動直線l：y＝kx－與曲線C交于A，B兩點，問在y軸上是否存在定點G，使∠AGB為直角？若存在，求出G的坐標，并求△AGB面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導，即f′(x)存在，且導數(shù)f′(x)在D上也可導，則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù)，記f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是(　　)

A．f(x)＝sin x＋cos x   

B．f(x)＝ln x－2x

C．f(x)＝－3x3＋2x－1   

D．f(x)＝xex

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已知函數(shù)y＝f(x)是R上的可導函數(shù)，當x≠0時，有f′(x)＋>0，則函數(shù)F(x)＝xf(x)＋的零點個數(shù)是(　　)

A．0   B．1  C．2                       D．3

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化簡                              （   ）

  A、               B、

C、               D、

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