20．已知集合A={x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+π，k∈Z}；B={x|25-x2≥0}，求A∩B．

分析 由25-x2≥0，解得-5≤x≤5．對(duì)于集合A的k分別取-2，-1，1．再利用交集運(yùn)算性質(zhì)可得A∩B．

解答 解：由25-x2≥0，解得-5≤x≤5．
對(duì)于集合A的k分別取-2，-1，1．
∴A∩B=[-5，-π）∪$[-\frac{2π}{3}，0）$∪$[\frac{5π}{3}，5）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法及其性質(zhì)、交集的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別為A1B1、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A1NC∥平面BMC1；（2）求異面直線A1C與C1N所成角的余弦值；
（3）求直線A1N與平面ACC1A1所成角的正弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中最小值是4的是（　�。�
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$
C．y=21+x+21-xD．y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$+3，x≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，1）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x＜2m}，且A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C且sinA：sinB：sinC=2：3：4．若△ABC的面積為12$\sqrt{15}$，則△ABC的外接圓的半徑R=$\frac{32\sqrt{15}}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1．F2分別為其左、右焦點(diǎn)，且|F1F2|=2c，一直線過(guò)點(diǎn)F1與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：該橢圓的短軸長(zhǎng)與其焦距相等；
（Ⅱ）若△F2AB的最大面積為$\sqrt{2}$，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．過(guò)點(diǎn)（4，6）且與圓（x-2）2+（y-3）2=4相切的直線方程是5x-12y+77=0或x=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．圓C的圓心C（1，2），該圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l：x+y+1=0的距離的最小值為$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)C作兩條互相垂直的直線與直線l交于A，B兩個(gè)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案