17．函數(shù)f（x）=log2（4-x2）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

分析 （1）由對數(shù)有意義可得4-x2＞0，解不等式可得定義域；
（2）可得二次函數(shù)t=4-x2的最大值為4，計算對數(shù)可得．

解答 解：（1）由對數(shù)有意義可得4-x2＞0，解得-2＜x＜2，
∴函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2）；
（2）∵二次函數(shù)t=4-x2的最大值為4，此時x=0，
故函數(shù)f（x）的最大值為log24=2

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，涉及定義域和值域，屬基礎(chǔ)題．

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7．“m=1”是“直線mx-y=0和直線x+m2y=0互相垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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8．已知a≤4x3+4x2+1對任意x∈[-2，1]都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-15]B．（-∞，1]C．（-∞，15）D．（0，1）

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12．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（-x），則f（-2008）=0．

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2．已知函數(shù)f（x）=x2-1．
（1）對于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x-1）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意實數(shù)x1∈[1，2]．存在實數(shù)x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）-ax2|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（2x-1）=4x2+6x-1．
（1）求f（x）；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時，求f（x）的值域．

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6．在直線x+3y=0上找一點，使它到直線x+3y-3=0的距離與到原點的距離相等，則這個點的坐標是（-$\frac{9}{10}$，$\frac{3}{10}$）或（$\frac{9}{10}$，-$\frac{3}{10}$）．

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7．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）求數(shù)列{（2n+1）an}的前n項和Sn．

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