12.定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(-x),則f(-2008)=0.

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性以及函數(shù)關(guān)系,判斷函數(shù)的周期性進(jìn)行求解即可.

解答 解:∵定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(-x),
∴f(x+2)=f(-x)=-f(x),
即f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
即函數(shù)的周期是4,
∵f(x)是奇函數(shù),∴f(0)=0,
則f(-2008)=f(-502×4)=f(0)=0,
故答案為:0

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算,根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性,利用函數(shù)的周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1B1的中點(diǎn),則異面直線AE與A1D所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$.

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3.給出命題:
①函數(shù)$y=cos(\frac{3}{2}x+\frac{π}{2})$是奇函數(shù);
②若α、β是第一象限角且α<β,則tanα<tanβ;
③$y=2sin\frac{3}{2}x$在區(qū)間$[-\frac{π}{3},\frac{π}{2}]$上的最小值是-2,最大值是$\sqrt{2}$;
④$x=\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin(2x+\frac{5}{4}π)$的一條對(duì)稱軸.
其中正確命題的序號(hào)是①④.

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20.已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|x2-ax<0}.
(1)若a=2,求A∩B;
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A,B分別為x軸,y軸上一點(diǎn),且AB=2,若點(diǎn)P(2,$\sqrt{5}$),則|$\overline{AP}$+$\overline{BP}$+$\overline{OP}$|的取值范圍是[7,11].

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17.函數(shù)f(x)=log2(4-x2).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值.

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4.過(guò)點(diǎn)(-3,2)且與雙曲線x2-16y2=16有相同漸近線的雙曲線的方程是x2-16y2=-55.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知sinA=2sinC-$\sqrt{3}$sinB,且ab=12,則△ABC的面積的最大值為( 。
A.2B.4C.6D.8

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2.已知f(x)=$\sqrt{1+{x}^{2}}$,試用不同方法證明:|f(a)-f(b)|≤|a-b|.

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