分析 (1)根據(jù)系數(shù)相等,求出a,b,c的值,從而求出f(x)的表達式即可;(2)先求出函數(shù)的對稱軸,得到f(x)的單調(diào)性,從而求出f(x)的值域即可.
解答 解:(1)由f(2x-1)=a(2x-1)2+b(2x-1)+c=4ax2+(2b-4a)x+a-b+c=4x2+6x-1,
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a=4}\\{2b-4a=6}\\{a-b+c=-1}\end{array}\right.$,解得:a=1,b=5,c=3,
∴f(x)=x2+5x+3;
(2)∵f(x)=x2+5x+3的對稱軸是x=-$\frac{5}{2}$,
∴f(x)在[-1,2]遞增,
由f(-1)=-1,f(2)=17,
∴f(x)∈[-1,17].
點評 本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì),考察函數(shù)的單調(diào)性最值問題,是一道基礎(chǔ)題.
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A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{14}{5}$ | C. | 7 | D. | 14 |
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