9．過點(diǎn)P（-4，0）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=5相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A恰好是線段PB的中點(diǎn)，則直線l的方程為x±3y+4=0．

分析 當(dāng)點(diǎn)A為PB中點(diǎn)時(shí)，先求出PA2=10，再與圓C：（x-1）2+y2=5聯(lián)立，求出A的坐標(biāo)，即可求直線l的方程

解答 解：由割線定理，可得（PC-$\sqrt{5}$）（PC+$\sqrt{5}$）=PA•PB，
∴20=2PA2，
∴PA2=10
設(shè)A（x，y），則（x+4）2+y2=10，
與圓C：（x-1）2+y2=5，聯(lián)立可得x=-1，y=±1
∴直線l的方程為x±3y+4=0．
故答案為：x±3y+4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=0$，$2{\overrightarrow{BC}^2}+{\overrightarrow{AC}^2}-4=0$，若將其沿AC折成直二面角D-AC-B，則三棱錐D-ACB的外接球的表面積為（　�。�
A．16πB．8πC．4πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2-2x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{4x}，x＞o}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，h（x）=g[f（x）]．
（1）求函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若關(guān)于x的方程h（x）-a=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)很，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．試求下列各正弦波的周期、頻率和初相角．
（1）3sin314t；
（2）6cos（100πt-45°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)z=$\sqrt{2}$i（1+i）3（a-i）2且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為12，則實(shí)數(shù)a=$±\sqrt{3\sqrt{2}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=2，|PF2|=4，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在三棱錐ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，其正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是直角邊的長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，設(shè)點(diǎn)M，N，P分別是棱AB，BC，B1C1的中點(diǎn)．
（1）證明：A1B1⊥平面PMN；
（2）求三棱錐P-A1MN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，周期為π的是（　　）
A．y=sin|x|B．y=|tanx|C．y=|sin2x|D．y=cos（2x+$\frac{x}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．十八屆五中全會(huì)公報(bào)指出：努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務(wù)水平．為了解適齡公務(wù)員對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了100位30到40歲的公務(wù)員，得到情況如下表：
男公務(wù)員女公務(wù)員
生二胎4020
不生二胎2020
（1）是否有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說明理由；
（2）把以上頻率當(dāng)概率，若從社會(huì)上隨機(jī)抽取3位30到40歲的男公務(wù)員，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列，數(shù)學(xué)期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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