4．設(shè)z=$\sqrt{2}$i（1+i）3（a-i）2且z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點與原點的距離為12，則實數(shù)a=$±\sqrt{3\sqrt{2}-1}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算展開并化簡，再由復(fù)數(shù)的模等于12列式求得a值．

解答 解：z=$\sqrt{2}$i（1+i）3（a-i）2=$\sqrt{2}i（-2+2i）（{a}^{2}-1-2ai）$=$-2\sqrt{2}[（{a}^{2}-1+2a）+（{a}^{2}-1-2a）i]$，
由題意可知，|z|=$2\sqrt{2}\sqrt{（{a}^{2}-1+2a）^{2}+（{a}^{2}-1-2a）^{2}}=12$，
整理得：${a}^{2}=3\sqrt{2}-1$，
∴$a=±\sqrt{3\sqrt{2}-1}$．
故答案為：$±\sqrt{3\sqrt{2}-1}$．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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14．哈爾濱市投資修建冰雪大世界，為了調(diào)查此次修建冰雪大世界能否收回成本，組委會成立了一個調(diào)查小組對國內(nèi)參觀冰雪大世界的游客的消費指數(shù)（單位：百元）進(jìn)行調(diào)查，在調(diào)查的1000位游客中有100位哈爾濱本地游客，把哈爾濱本地游客記為A組，內(nèi)外地游客記為B組，按分層抽樣從這1000人中抽取A，B組人數(shù)如下表：
A組：
消費指數(shù)（百元）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）[5，6）
人數(shù)34652
B組：
消費指數(shù)（百元）[3，4）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8]
人數(shù)936a549
（1）確定a的值，再分別在答題紙上完成A組與B組的頻率分布直方圖；
（2）分別估計A，B兩組游客消費指數(shù)的平均數(shù)，并估計被調(diào)查的1000名游客消費指數(shù)的平均數(shù)．

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15．已知實數(shù)a，b滿足2a2-5lna-b=0，c∈R，則$\sqrt{（a-c）^{2}+（b+c）^{2}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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12．設(shè)F1、F2是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右兩個焦點，在雙曲線右支上取一點P，使|OP|=|PF2|（O為坐標(biāo)原點）且|PF1|=λ|PF2|，則實數(shù)λ的值為（　�。�
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19．如圖，圓錐SO的內(nèi)接圓柱OO′的上底面經(jīng)過高SO的中點O′，下底面在圓錐SO的底面上，設(shè)圓柱OO′的體積為V1，圓錐SO的體積為V2，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{3}{8}$．

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