12．f（x）=sin（2ωx+φ），（0＜ω＜2π）以2為最小正周期，且在x=2時取最大值，則φ=2kπ-$\frac{3π}{2}$，k∈Z．

分析 運用周期公式T=$\frac{2π}{2ω}$，可得ω=$\frac{π}{2}$，再由正弦函數(shù)取得最大值的條件，即可求得φ．

解答 解：由周期公式可得T=$\frac{2π}{2ω}$=2，
解得ω=$\frac{π}{2}$，
即有f（x）=sin（πx+φ），
由x=2時取最大值1，
即有2π+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得φ=2kπ-$\frac{3π}{2}$，k∈Z，
故答案為：2kπ-$\frac{3π}{2}$，k∈Z．

點評 本題考查正弦函數(shù)的周期和最值的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若$\overrightarrow{a}$=（3，4），則與$\overrightarrow{a}$共線的單位向量是（　　）
A．（3，4）B．（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）C．（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）或（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）D．（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$|$\overrightarrow{a}$|，則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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20．函數(shù)y=$\frac{x}{lo{g}_{2}（x-1）}$的定義域是{x|x＞1，且x≠2}．

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7．5（x-3）2＜2的解集是{x|$3-\frac{\sqrt{10}}{5}$＜x＜3+$\frac{\sqrt{10}}{5}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為[a，b]，值域為[-$\frac{25}{4}$，-4]．則下列說法正確的是（　�。�
A．a=0，b=0B．若a∈（0，$\frac{3}{2}$），則b∈（$\frac{3}{2}$，3）
C．若a=0，則b∈（3，+∞）D．若a∈（0，$\frac{3}{2}$），則b=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知定義域為（1，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
①對任意x∈（1，+∞），恒有f（2x）=f（x）+1成立；
②當(dāng)滿足x∈（1，2]時，f（x）=sin$\frac{πx}{2}$．求：
（1）f（4）；
（2）f（2n）（n∈N*）．

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1．函數(shù)f（x）=3x+5x的零點所在的區(qū)間是（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}}$，
（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x0）=10，求出x0所有可能取的值．

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