Question

3．觀察數(shù)表：
1　　   2　　   3　　   4　　…第一行
2　　   3　　   4　　   5　　…第二行
3　　   4　　   5　　   6　　…第三行
4　　   5　　   6　　   7　　…第四行
…
第一列　第二列　第三列　第四列
根據(jù)數(shù)表中所反映的規(guī)律，第n行與第n-1列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)該是（　�。�

• A． 2n-1
• B． 2n+1
• C． n²-1
• D． 2n-2

Answer 1

分析 由給出排列規(guī)律可知，第一行第一列交叉點(diǎn)上的數(shù)是1，第2行第2列交叉點(diǎn)上的數(shù)是3，…，第n 行與第n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，先求出第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)，進(jìn)而可得第n行與第n-1列的交叉點(diǎn)上的數(shù)．

解答 解：由給出排列規(guī)律可知，
第一行第一列交叉點(diǎn)上的數(shù)是1，
第2行第2列交叉點(diǎn)上的數(shù)是3，
…，
交叉點(diǎn)上的數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列．
第n 行與第n 列交叉點(diǎn)上的數(shù)是2n-1，
故第n行與第n-1列的交叉點(diǎn)上的數(shù)為：2n-2，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．