3．設(shè)集合A={x|x＞a}，集合B={-1，1，2}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

分析 由A與B的交集為B，得到B為A的子集，由A與B，確定出a的范圍即可．

解答 解：∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∵A={x|x＞a}，集合B={-1，1，2}，
∴實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1），
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合A={lna}，B={x∈Z|x2＜2x}，若A∪B=A，則a=（　�。�
A．1B．eC．e2D．$\sqrt{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程是$x=-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=k（x-2）（k≠0）與拋物線相交于M，N兩點，O為坐標原點，證明：OM⊥ON．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤1\\ x+y≤3\\ y≥m\end{array}\right.$，若z=x+3y的最大值與最小值的差為7，則實數(shù)m=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$-\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某食品的保鮮時間t（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系$t=\left\{\begin{array}{l}64，x≤0\\{2^{kx+6}}，x＞0.\end{array}\right.$且該食品在4℃的保鮮時間是16小時．
已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示．給出以下四個結(jié)論：
①該食品在6℃的保鮮時間是8小時；
②當x∈[-6，6]時，該食品的保鮮時間t隨著x增大而逐漸減少；
③到了此日13時，甲所購買的食品還在保鮮時間內(nèi)；
④到了此日14時，甲所購買的食品已然過了保鮮時間．
其中，所有正確結(jié)論的序號是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=cosx（sinx+\sqrt{3}cosx）-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈（0，π），求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=2sin（2πx）的圖象與直線y=x的交點個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足an=3n-2，f（n）=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，g（n）=f（n2）-f（n-1），n∈N*．
（1）求證：g（2）＞$\frac{1}{3}$；
（2）求證：當n≥3時，g（n）＞$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1），（x＞-1）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=e-1處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=1-mx-$\frac{1+f（x-1）}{x}$，G（x）=（1-m）x-$\frac{m}{2x}$-2m，對任意x∈[$\frac{1}{e}$，1]，是否存在m∈（$\frac{1}{2}$，1），使得F（x）＞G（x）+1成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）證明：當m＞n＞0時，（1+m）n＜（1+n）m．

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