若函數(shù)f(x)=
x2+ax-2,x≤1
-ax,x>1
(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上是增函數(shù),則a的范圍是(  )
A、(0,
1
2
B、(0,1)
C、(0,
1
2
]
D、[
1
2
,1)
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用函數(shù)f(x)=
x2+ax-2,x≤1
-ax,x>1
(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上是增函數(shù),可得
0<a<1
-
a
2
≤1
-a≥1+a-2
,即可求出a的范圍.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=
x2+ax-2,x≤1
-axx>1
(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上是增函數(shù),
0<a<1
-
a
2
≤1
-a≥1+a-2

∴0<a≤
1
2
,
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的單調(diào)性,考查學(xué)生的計(jì)算能力,正確運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性的定義是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將函數(shù)y=sin(2x+
π
8
)的圖象沿x軸向左平移m(m>0)個(gè)單位后,得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象,則m的最小值為( 。
A、
7
16
π
B、
15
16
π
C、
7
8
π
D、
1
16
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,a1=2,前n項(xiàng)的和為Sn,若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列,求an和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足f(ab)=f(a)+f(b)
(1)若f(2)=p,f(3)=q,求f(36);
(2)舉出一個(gè)滿足f(ab)=f(a)+f(b)的函數(shù)例子.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則f(x)可能是(  )
A、xsinx
B、xcosx
C、
sinx
x
D、
cosx
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},則M∪N=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(1,0,-1),
b
=(2,1,0),若k
a
+
b
與2
a
-
b
垂直,則k的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某城市出租車,計(jì)費(fèi)規(guī)則如下:乘客上車后,行駛3km內(nèi)收費(fèi)都是10元(即起步價(jià)10元),若超過(guò)3km,除起步價(jià)外,超過(guò)部分按2元/km收費(fèi)計(jì)價(jià),若超過(guò)15km,超過(guò)部分按3元/km收費(fèi)計(jì)價(jià),設(shè)某乘客行駛路程為xkm(x<x≤20),(結(jié)社途中一路順利,沒(méi)有停車等候),求:
(1)該乘客所付打的費(fèi)y元與乘車路程x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該乘客需要乘車18km,則他應(yīng)付打的費(fèi)多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱的點(diǎn)為A,則A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
 

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