已知
a
=（1，0，-1），
b
=（2，1，0），若k
a
+
b
與2
a
-
b
垂直，則k的值為
 
．
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直，數(shù)量積為0，得到關(guān)于k的等式．
解答： 解：由已知k
a
+
b
與2
a
-
b
垂直，所以（k
a
+
b
）（2
a
-
b
）=0，所以2k
a
2-
b
2+（2-k）
a
•
b
=0，即2×2k-5+2（2-k）=0，解得k=
1
2
；
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直的性質(zhì)以及向量的有關(guān)運(yùn)算；屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=3-4i，則|z|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+3x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+ax-2，x≤1
-ax，x＞1
（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為U=R，集合M={x|3a-1＜x＜2a，a∈R}，N={x|-1＜x＜3}
（1）若a=0，求M∩N；
（2）若N⊆∁UM，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，可得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的對(duì)稱軸；
（3）若f（-
α
2
）=-
3
3
，α∈（0，π），求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
5
5
．
（1）求cos2α的值；
（2）求cos（
5π
6
-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
 

（1）?x0∈R，f（x0）=0
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=x3的圖象經(jīng)過平移變換而得
（3）若x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）單調(diào)遞減
（4）若x0是f（x）的極值點(diǎn)，則f′（x0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，k2-2），則k=2是
a
⊥
b
的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案