若函數(shù)y=f（x）（f（x）不恒為0）與y=-f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f（x）為（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)
D．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
【答案】分析：由y=f（x）與y=-f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得y=f（x）圖象上的點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)M′在y=-f（x）的圖象上，
再結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義即可得到答案．
解答：解：設(shè)M（x，y）為y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，
因為y=f（x）與y=-f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
所以M（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)M′（-x，-y）在y=-f（x）的圖象上，
即-y=-f（-x），所以y=f（-x）．即y=f（x）為偶函數(shù)，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查奇偶函數(shù)圖象的對稱性及函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類問題的基本方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為
 
．

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若函數(shù)y=f（x-1）的定義域為（1，2]，則函數(shù)y=f（
1x
）的定義域為
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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若函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則f（2012）與e2012f（0）的大小關(guān)系為
f（2012）＞e2012f（0）
f（2012）＞e2012f（0）
．

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設(shè)f（x）=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關(guān)于直線x=-
1
2
對稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若對于任意實數(shù)x，
1
6
f′(x)+m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
4x
-alnx（a∈R）．
（1）a＜0時，求f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈[1，3]上有兩個不同的交點(diǎn)M，N，求a的取值范圍．

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