16．函數(shù)y=cos（$\frac{π}{4}$-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（以下k∈Z）（　�。�
A．[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5}{8}$π]B．[kπ-$\frac{3}{8}$π，kπ+$\frac{π}{8}$]C．[2kπ+$\frac{π}{8}$，2kπ+$\frac{5}{8}$π]D．[2kπ-$\frac{3}{8}$π，2kπ+$\frac{π}{8}$]

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y的減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=cos（$\frac{π}{4}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{4}$），令2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，
求得kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，可得它的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U=R，A={x|x＞1}，B={x|x＜0}，則集合（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}，sin（α-β）=\frac{1}{10}$，則tanαcotβ=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是線段AB，CC1的中點(diǎn)，∨MB1P的頂點(diǎn)P在棱CC1與棱C1D1上運(yùn)動(dòng)，有以下四個(gè)命題：
①平面MB1P⊥ND1
②平面MB1P⊥平面ND1A1
③∨MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；
④△MB1P在側(cè)面DD1C1C上的射影圖形是三角形．
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．①B．①③C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算：（Ⅰ）${log_5}25+lg\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}3}}$
（Ⅱ）${（\frac{9}{4}）^{0.5}}+{（-3）^{-1}}÷{0.75^{-2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．
（i）無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值．
（ii）在（i）的條件下，求△MPQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\sqrt{-{x^2}+4x-3}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，1]B．[3，+∞）C．[1，3]D．（-∞，1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)g（x）=ax3+2x2+3ax在區(qū)間（-∞，$\frac{a}{3}$）內(nèi)單凋遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．[$-\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]C．（-∞，-$\frac{2}{3}$]D．（-∞，-$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=4sin3xcosx-2sinxcosx-$\frac{1}{2}$cos4x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案