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3．已知命題p對任意x∈R，總有|x-1|+|x+1|＞2；命題q：x＞2是x＞1的充分不必要條件．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

分析 先判斷命題p，q的真假，再利用復合真假的判定方法即可判斷出正誤．

解答 解：命題p對任意x∈R，總有|x-1|+|x+1|≥|（x-1）-（x+1）|=2，因此是假命題；
命題q：x＞2是x＞1的充分不必要條件，是真命題．
因此p∧q，￢p∧￢q，p∧￢q，是假命題，￢p∧q是真命題．
故選：C．

點評 本題考查了復合命題真假的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=x2-5|x-a|+2a
（Ⅰ）若0＜a＜3，x∈[a，3]，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若a≥0，且存在實數x1，x2滿足（x1-a）（x2-a）≤0，f（x1）=f（x2）=k．設|x1-x2|的最大值為h（k），求h（k）的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．某工廠利用隨機數表對生產的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號001、002、…、699、700．從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數據，則得到的第5個樣本編號是（　�。�
33 21 18 34 29   78 64 56 07 32   52 42 06 44 38   12 23 43 56 77    35 78 90 56 42
84 42 12 53 31   34 57 86 07 36   25 30 07 32 85   23 45 78 89 07    23 68 96 08 04
32 56 78 08 43   67 89 53 55 77   34 89 94 83 75   22 53 55 78 32    45 77 89 23 45．
A．607B．328C．253D．007

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．記等比數列{an}的前n項積為Πn，若a4•a5=2，則Π8=16．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知：x∈（0，+∞），觀察下列式子：x+$\frac{1}{x}≥2，x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}$≥3…類比有x+$\frac{a}{x^n}≥n+1（{n∈{N^*}}）$，則a的值為nn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．函數y=2sinx+2cosx的值域是[$-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若二元一次線性方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+ay=3}\\{ax+4y=6}\end{array}\right.$無解，則實數a的值是-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=Asin3x，x∈R，且f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）-f（-θ）=$\frac{3}{2}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（$\frac{3π}{4}$-θ）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．設O為△ABC所在平面上一點，則下列說法中正確的有①③④（填上正確命題的序號）
①若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，則O為△ABC的垂心；
②若$|\overrightarrow{OA}{|}^{2}+|\overrightarrow{BC}{|}^{2}$=$|\overrightarrow{OB}{|}^{2}+|\overrightarrow{CA}{|}^{2}$=$\overrightarrow{|OC}{|}^{2}+|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$，則點O是△ABC的內心；
③若O在△ABC內部，且3$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，則$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OBC}}$=$\frac{5}{3}$；
④若O在△ABC內部，且$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則S△ABO：S△BCO：S△ACO=3：1；2．

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