15．若二元一次線性方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+ay=3}\\{ax+4y=6}\end{array}\right.$無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的值是-2．

分析 通過(guò)題意可知，只需系數(shù)行列式$|\begin{array}{l}{1}&{a}\\{a}&{4}\end{array}|$=0即可，計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：由題可知，只需系數(shù)行列式$|\begin{array}{l}{1}&{a}\\{a}&{4}\end{array}|$=0即可，
即$|\begin{array}{l}{1}&{a}\\{a}&{4}\end{array}|$=4-a2=0，
∴a=±2，
而當(dāng)a=2時(shí)，二元一次方程組有無(wú)數(shù)組解，
∴a=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查系數(shù)行列式的應(yīng)用，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知△ABC為直角三角形，AB是斜邊，三個(gè)頂點(diǎn)在平面α的同側(cè)，△ABC在平面α內(nèi)的正投影為正△A′B′C′，且AA′=3，CC′=4，BB′=5，則△ABC的面積是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點(diǎn)，D是OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點(diǎn)M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點(diǎn)N，連結(jié)MC，MB，OT．
（Ⅰ）求證：DT•DM=DO•DC；
（Ⅱ）若∠DOT=30°，求∠BMC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知命題p對(duì)任意x∈R，總有|x-1|+|x+1|＞2；命題q：x＞2是x＞1的充分不必要條件．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{1-3x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（2a2-3）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角（用弧度表示）；
（2）設(shè)$\overrightarrow{c}$=（cosθ，sinθ），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，求sinθ和cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其中一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$的最小值；
（3）若E，F(xiàn)是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，則當(dāng)直線PE，PF的斜率都存在，并記為kPE，kPF時(shí)，kPE•kPF是否為定值，若時(shí)求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{2}$-x）cosx-sin2（π-x）-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 若f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$-1，且α∈（$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$），求f（α-$\frac{π}{8}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間周一周二周三周四周五
車流量x（萬(wàn)輛）5051545758
PM2.5的濃度y（微克/立方米）6970747879
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）若周六同一時(shí)間段車流量是25萬(wàn)輛，試根據(jù)（Ⅰ）求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí)PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，\overline y=\hat b•\overline x+\hat a$，參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5{x_i}=270，\sum_{i=1}^5{y_i}=370$）

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