12．下面是高考第一批錄取的一份志愿表：
志愿第一志愿第二志愿第三志愿
學(xué)校123
專業(yè)第1專業(yè)第1專業(yè)第1專業(yè)
第2專業(yè)第2專業(yè)第2專業(yè)
現(xiàn)有4所重點(diǎn)院校，每所院校有3個(gè)專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果從中任選3所隨意填報(bào)，表格填滿且規(guī)定學(xué)校沒(méi)有重復(fù)，同一學(xué)校的專業(yè)也沒(méi)有重復(fù)的話，不同的填寫方法的種數(shù)是多少？

分析 本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先從4個(gè)院校中選三個(gè)排列，在每一個(gè)院校中又有3個(gè)專業(yè)是你較為滿意的選擇，從三個(gè)專業(yè)中選兩個(gè)專業(yè)，每一個(gè)院校都有A32種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果

解答 解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
首先從4個(gè)院校中選三個(gè)排列，有A43種結(jié)果，
在每一個(gè)院校中又有3個(gè)專業(yè)是你較為滿意的選擇，
∴從三個(gè)專業(yè)中選兩個(gè)專業(yè)，每一個(gè)院校都有A32種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有A43A32A32A32=5184種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，本題可以作為選擇和填空出現(xiàn)在高考卷中，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{2}{x}$，數(shù)列{xn}滿足x1=$\frac{11}{7}$，xn+1=f（xn），若bn=$\frac{1}{{x}_{n}-2}$+$\frac{1}{3}$
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知隨機(jī)變量ξ～N（0，σ2），若P（ξ＞3）=0.023，則P（-3≤ξ≤3）=（　�。�
A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=2，BC=3，EF∥AB，且AE=1，M，N分別是FC，CD的中點(diǎn)．將梯形ABCD沿EF折起，使得BM=1，連接AD，BC，AC得到（圖2）所示幾何體．

（Ⅰ）證明：BC⊥平面ABFE；
（Ⅱ）證明：AF∥平面BMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{{1-a_{n+1}^2}}{1+a_n^2}=\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，${b_n}=\frac{1}{S_n^2}（n∈{N^*}）$，若A=bn+1+bn+2+…+b2n，B=cosbn+1•cosbn+2•…cosb2n，求證：$\frac{A}{B}＜\frac{ln4}{{\sqrt{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．為迎接A、B、C三個(gè)體育代表團(tuán)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，我市共準(zhǔn)備了甲、乙、丙、丁四個(gè)賓館以供他們?nèi)胱。俣總�(gè)代表團(tuán)可入住任一賓館，入住各個(gè)賓館是等可能的且互不影響．
（1）求在A代表團(tuán)入住甲賓館的條件下，三個(gè)代表團(tuán)恰好分住其中三個(gè)賓館的概率；
（2）設(shè)三個(gè)代表團(tuán)入住的賓館數(shù)為X，求X的分布列，期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，若$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$=$\frac{sinAcosB}{cosAsinB}$，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù) f（x）=ax-lnx，g（x）=eax+2x，其中 a∈R．
（Ⅰ）當(dāng) a=2 時(shí)，求函數(shù) f（x） 的極值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間 D⊆（0，+∞），使得 f（x）與g（x）在區(qū)間D上具有相同的單調(diào)性，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|x-1|-|x+3|．
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．
（3）若f（x）-a≥0有解，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案