3．已知隨機(jī)變量ξ～N（0，σ2），若P（ξ＞3）=0.023，則P（-3≤ξ≤3）=（　　）
A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977

分析 畫(huà)出正態(tài)分布N（0，σ2）的密度函數(shù)的圖象，由圖象的對(duì)稱(chēng)性可得結(jié)果．

解答 解：由隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2）可知正態(tài)密度曲線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
而P（ξ＞3）=0.023，
則P（ξ＜-3）=0.023，
故P（-3≤ξ≤3）=1-P（ξ＞3）-p（ξ＜-3）=0.954，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正態(tài)分布的概率求法，結(jié)合正態(tài)曲線(xiàn)，加深對(duì)正態(tài)密度函數(shù)的理解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，M為BC上一點(diǎn)，且BM=$\frac{1}{2}$，MP⊥AP．
（1）求PO的長(zhǎng)；
（2）求二面角A-PM-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率為e，過(guò)橢圓焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，傾斜角為θ．
（1）證明：|AB|=$\frac{2a^{2}}{{a}^{2}-{c}^{2}co{s}^{2}θ}$；
（2）證明：若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{AB}$，則|ecosθ|=|$\frac{λ-1}{λ+1}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知P，Q為△ABC中不同的兩點(diǎn)，若3$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，3$\overrightarrow{QA}+4\overrightarrow{QB}+5\overrightarrow{QC}=\overrightarrow{0}$，則S△PAB：S△QAB為（　　）
A．1：2B．2：5C．5：2D．2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列四種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�
①命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”
②方程$\sqrt{x-1}$+|y+1|+（2z-1）2=0的解集為{-1，1，$\frac{1}{2}$}
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④集合A={0，1}，B={0，1，2，3，4}，滿(mǎn)足A⊆B的集合C的個(gè)數(shù)有7個(gè)．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=AB=2，BC=3，EF∥AB，且AE=1，M，N分別是FC，CD的中點(diǎn)．將梯形ABCD沿EF折起，使得BC=$\sqrt{3}$，連接AD，BC，AC得到（圖2）所示幾何體．

（Ⅰ）證明：AF∥平面BMN；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x，（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，則g（x）=loga（x+k）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．下面是高考第一批錄取的一份志愿表：
志愿第一志愿第二志愿第三志愿
學(xué)校123
專(zhuān)業(yè)第1專(zhuān)業(yè)第1專(zhuān)業(yè)第1專(zhuān)業(yè)
第2專(zhuān)業(yè)第2專(zhuān)業(yè)第2專(zhuān)業(yè)
現(xiàn)有4所重點(diǎn)院校，每所院校有3個(gè)專(zhuān)業(yè)是你較為滿(mǎn)意的選擇，如果從中任選3所隨意填報(bào)，表格填滿(mǎn)且規(guī)定學(xué)校沒(méi)有重復(fù)，同一學(xué)校的專(zhuān)業(yè)也沒(méi)有重復(fù)的話(huà)，不同的填寫(xiě)方法的種數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，矩形ACMP和菱形ABCD所在的平面互相垂直，點(diǎn)N為PM的中點(diǎn)，
（1）證明：直線(xiàn)CN∥平面PBD
（2）若AP=AB，∠BAD=120°，求直線(xiàn)MC與平面PBD所成角的正切值．

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