5．若復(fù)數(shù)$\frac{1+bi}{2+i}$是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù)），則b=（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)求解m即可．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{1+bi}{2+i}$=$\frac{（1+bi）（2-i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2+b+（2b-1）i}{5}$，
復(fù)數(shù)$\frac{1+bi}{2+i}$為純虛數(shù)，可得2+b=0，
解得b=-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題“?x≥0，|x|+x≥0”的否定是（　�。�
A．?x≥0，|x0|+x0＜0B．?x＜0，|x|+x≥0C．?x0≥0，|x0|+x0＜0D．?x0＜0，|x|+x≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$+（1+i）2，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的模為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1C．2D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)2+i與復(fù)數(shù)$\frac{10}{3+i}$在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B，則∠AOB等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．化簡：$\frac{sin（2π+a）cos（π-a）cos（\frac{π}{2}-a）cos（\frac{7π}{2}-a）}{cos（π-a）sin（3π-a）sin（-π+a）sin（\frac{5π}{2}+a）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知復(fù)數(shù)x2-6x+5+（x-2）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）
A．8B．15C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)作一條與其漸近線平行的直線，交C于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2a，則C的離心率為2+$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1+i）2=（　�。�
A．2iB．-2iC．2D．-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案