已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=4時，求直線l：x+2y-4=0被圓C所截得的弦MN的長．
考點：直線與圓相交的性質(zhì),圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）根據(jù)圓的一般方程滿足的條件即可求m的取值范圍；
（2）根據(jù)直線和圓相交的弦長公式進行求解即可．
解答： 解：（1）方程C化為（x-1）2+（y-2）2=5-m，
由5-m＞0，解得m＜5；
（2）當(dāng)m=4時，圓C方程為（x-1）2+（y-2）2=1
圓心C（1，2），半徑r=1
圓心C（1，2）到直線l：x+2y-4=0的距離為d=
|1+4-4|
1+4
=
5
5
，
∴|MN|=2
1-
1
5
=
4
5
5
．
點評：本題主要考查圓的方程的應(yīng)用以及弦長公式的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的部分圖象，如圖所示，則φ=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a x2-3x+3，當(dāng)x∈[1，3]時，有最小值8，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x＜0
0，x=0
g(x)，x＞0
，且f（x）為奇函數(shù)，則g（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|=1，＜
a
，
b
＞=60°，向量2t
a
+7
b
與
a
+t
b
夾角為鈍角，求t范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內(nèi)角，且滿足2sinA=
3
sinC-sinB
（Ⅰ）求∠A的取值范圍；
（Ⅱ）若∠A取最大值時∠B=
π
6
，且BC邊上的中線AM的長為
7
，求此時△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x2-
1
x
）5的展開式中，第4項的系數(shù)是（　�。�
A、∁54
B、-∁54
C、∁53
D、-C53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|-m-1＜x＜m-1}，求當(dāng)A⊆B時m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log2x=3，log2y=4，則log2（xy）=
 
．

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