Question

19．如圖程序框圖的算法思路，源于我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出的秦九韶算法，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的n，a_n，x分別為5，1，-2，且a₄=5，a₃=10，a₂=10，a₁=5，a₀=1，則輸出的v=（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． -1
• D． -2

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是根據(jù)算法
a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀=（（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀求值；
代入數(shù)據(jù)計(jì)算v的值即可．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是根據(jù)算法
a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀=（（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀求值；
∵n=5，a₅=1，x=-2，a₄=5，a₃=10，a₂=10，a₁=5，a₀=1，
∴輸出v=（（（（1×（-2）+5）×（-2）+10）×（-2））+10）×（-2）+5）×（-2）+1=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是把多項(xiàng)式分解成一次式的形式，再代入數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算．