17．函數(shù)y=x2+$\frac{3}{x}$（x＞0）的最小值是$\frac{3\root{3}{18}}{2}$．

分析 由x2+$\frac{3}{x}$=x2+$\frac{3}{2x}$+$\frac{3}{2x}$，根據(jù)均值不等式即可求出最小值．

解答 解：y=x2+$\frac{3}{x}$=x2+$\frac{3}{2x}$+$\frac{3}{2x}$≥3$\root{3}{{x}^{2}•\frac{3}{2x}•\frac{3}{2x}}$=$\frac{3\root{3}{18}}{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)x2=$\frac{3}{2x}$，即x=$\frac{\root{3}{12}}{2}$時(shí)取等號，
故函數(shù)y=x2+$\frac{3}{x}$（x＞0）的最小值是$\frac{3\root{3}{18}}{2}$．
故答案為：$\frac{3\root{3}{18}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了均值不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a=3，且（3+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{5}{4}$$\sqrt{3}$D．$\frac{9}{4}$$\sqrt{3}$

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8．若函數(shù)f（x）=x2+6x，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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5．已知集合A={3，4，5}，集合B={a2，5，|b|}，且A=B，求a，b的值．

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12．若正數(shù)a，b滿足a2b=$\frac{1}{2}$，則a+b的最小值是$\frac{3}{2}$．

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2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BB1的中點(diǎn)．求證：EF∥平面ABCD．

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9．已知集合A={x|（x2-5x+6）（x2-12x+35）=0}，集合B是元素小于10的質(zhì)數(shù)，則集合A與B的關(guān)系為（　�。�
A．A=BB．A?BC．B?AD．A?B

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6．已知動點(diǎn)P在直線x-y+2$\sqrt{2}$=0上移動，由點(diǎn)P向圓x2+y2=1引切線，則切線段長的最小值為$\sqrt{3}$；若P的橫坐標(biāo)為$\sqrt{2}$，則過點(diǎn)P的在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是y=3x或y=-x+4$\sqrt{2}$．

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