2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BB1的中點(diǎn)．求證：EF∥平面ABCD．

分析 連結(jié)BD，則根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征可知四邊形BDEF為平行四邊形，得出EF∥BD，故而EF∥平面ABCD．

解答 證明：連結(jié)BD，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1，
∴BB1∥DD1，BB1=DD1，
∵點(diǎn)E是DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BB1的中點(diǎn)，
∴BF∥DE，BF=DE，
∴四邊形BDEF是平行四邊形，
∴EF∥BD，又EF?平面ABCD，BD?平面ABCD，
∴EF∥平面ABCD．

點(diǎn)評 本題考查了線面平行的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．R

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13．如圖，線段AB與CD互相平分，則$\overrightarrow{BD}$可以表示為（　　）
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17．函數(shù)y=x2+$\frac{3}{x}$（x＞0）的最小值是$\frac{3\root{3}{18}}{2}$．

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