求函數(shù)y=3 -x2+2x+3的定義域、值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：定義域就是使原函數(shù)有意義，顯然原函數(shù)定義域?yàn)镽；要求原函數(shù)的值域，先求函數(shù)-x2+2x+3的值域?yàn)椋?∞，4]，根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=3t的單調(diào)性即可求出原函數(shù)的值域．
解答： 解：使原函數(shù)有意義則x∈R，∴原函數(shù)定義域?yàn)镽；
令t=-x2+2x+3，則原函數(shù)y=3t，
∵-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4，
∴t∈（-∞，4]
又∵指數(shù)函數(shù)y=3t，t∈（-∞，4]單調(diào)遞增，
∴3-x2+2x+3≤34=81，且3-x2+2x+3＞0；
∴原函數(shù)的值域是（0，81]．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的定義域，二次函數(shù)的值域，復(fù)合函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m+2=0．
（1）m為何值時(shí)，方程有實(shí)根？
（2）m為何值時(shí)，方程有一正一負(fù)兩實(shí)根？
（3）m為何值時(shí)，方程有兩正實(shí)根？
（4）m為何值時(shí)，方程有一實(shí)根大于1，一實(shí)根小于1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=（2n+1）•（
3
4
）n-1，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，并求其范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=∅，求m的范圍；  
（2）若A∪B=A，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|4≤x＜5}，B={x∈R|k-1≤x＜2k-1}，若A∩B≠A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊．
（Ⅰ）若如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
，求b．
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系，并求連心線的方程；
（2）求直線m的方程，使直線m被圓C1截得的弦長為4，被圓C2截得的弦長為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
x2+x+3
的值域?yàn)?div id="17lxqmp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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