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【題目】歐拉公式（為虛數單位，，為自然底數）是由瑞士著名數學家歐拉發(fā)明的，它將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里占有非重要的地位，被譽為“數學中的天橋”，根據歐拉公式可知，表示的復數在復平面中位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

利用歐拉公式和誘導公式進行計算即可得出答案．

e2018i＝cos2018+isin2018，

∵2018＝642π+（2018﹣642π），2018﹣642π∈，

∴cos2018＝cos（2018﹣642π）＜0．

sin2018＝sin（2018﹣642π）＞0，

∴e2018i表示的復數在復平面中位于第二象限．

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的圖象關于原點對稱，其中a為常數.

（1）求a的值，并寫出函數f（x）的單調區(qū)間（不需要求解過程）；

（2）若關于x的方程在[2，3]上有解，求k的取值范圍.

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【題目】設橢圓的焦點分別為 、，直線：交軸于點，且

（1）求橢圓的方程；

（2）過 分別作互相垂直的兩直線，與橢圓分別交于D、E和M、N四點， 求四邊形面積的最大值和最小值．

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【題目】設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題：

①若，，則∥②若∥，，則

③若，，則∥④若，，，則

其中正確的命題序號是________

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【題目】給定函數，若存在實數對，使得對定義域內的所有，恒成立，則稱為“函數”.

（1）判斷函數，是不是“函數”；

（2）若是一個“函數”，求所有滿足條件的有序實數對；

（3）若定義域為的函數為“函數”,且存在滿足條件的有序實數對，當時,函數的值域為，求當時, 函數的值域

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【題目】已知橢圓以坐標原點為中心，焦點在軸上，焦距為2，且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設點，點為曲線上任一點，求點到點距離的最大值；

（3）在（2）的條件下，當時，設的面積為（O是坐標原點，Q是曲線C上橫坐標為a的點），以為邊長的正方形的面積為，若正數滿足，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若兩條直線與同一條直線所成的角相等，則這兩條直線平行

B.若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C.若一條直線分別平行于兩個相交平面，則一定平行它們的交線

D.若兩個平面都平行于同一條直線，則這兩個平面平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（其中是自然對數的底數）

（1）若，當時，試比較與2的大小；

（2）若函數有兩個極值點，求的取值范圍，并證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學名著《九章算術》中有這樣一些數學用語，“塹堵”意指底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱，而“陽馬”指底面為矩形且有一側棱垂直于底面的四棱錐.現有一如圖所示的塹堵，，若，當陽馬體積最大時，則塹堵的外接球的體積為________．

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