8．已知扇形的周長(zhǎng)是6，面積是2，則扇形的圓心角的大小為（　�。�
A．1B．1或4C．4D．2或4

分析 根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長(zhǎng)與半徑，通過(guò)扇形的周長(zhǎng)與面積，即可求出扇形的弧長(zhǎng)與半徑，進(jìn)而根據(jù)公式α=$\frac{l}{r}$求出扇形圓心角的弧度數(shù)．

解答 解：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為：l，半徑為r，所以2r+l=6，
S面積=$\frac{1}{2}$lr=2，
所以解得：$\left\{\begin{array}{l}{l=4}\\{r=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{r=2}\end{array}\right.$，
所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是α=$\frac{l}{r}$=4或1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查弧度制下，扇形的面積及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，注意與角度制下的公式的區(qū)別與聯(lián)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知拋物線y2=2px的焦點(diǎn)為F（1，0），A，B，C是拋物線上不同的三點(diǎn)（其中B在x軸的下方），且2|FB|=|FA|+|FC|，$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{0}$，則點(diǎn)B到直線AC的距離為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），則sinα+cosα=$\frac{7}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知f（x）在（0，+∞）上非負(fù)可導(dǎo)，且滿(mǎn)足xf′（x）+f（x）≤0若對(duì)任意正數(shù)m，n，若m＜n，則必有（　　）
A．nf（m）≤mf（n）B．mf（m）≤nf（n）C．nf（n）≤mf（m）D．mf（n）≤nf（m）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，-2），B（4，3），向量$\overrightarrow a$=（2k-1，7），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow{AB}$，則k的值為$\frac{19}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知直線mx+8y+2m=0和直線x+2my-4=0平行，那么（　�。�
A．m=-2B．m=2C．m=±2D．m≠±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．點(diǎn)P（m，1-m）到直線3x-4y+4=0的距離為7，m的值為±5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知cosα-sinα=$\sqrt{2}$，α∈（-π，0），則tanα的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|-2＜x＜3}．
（1）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使B⊆A？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案