17．已知cosα-sinα=$\sqrt{2}$，α∈（-π，0），則tanα的值為-1．

分析 利用已知條件求出正切函數(shù)的表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：cosα-sinα=$\sqrt{2}$，α∈（-π，0），
可得：$\frac{co{s}^{2}α-2sinαcosα+si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=2，
即$\frac{1-2tanα+ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}=2$，
即：tan2α+2tanα+1=0，
解得tanα=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡求值，考查計(jì)算能力．

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7．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，求sin（$\frac{π}{4}$-α），cos（$\frac{π}{4}$+α），tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．

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8．已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的大小為（　�。�
A．1B．1或4C．4D．2或4

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值； 
（2）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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12．已知f（ex）可導(dǎo)，且y=f（ex），則dy=exf′（ex）dx．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（1-$\frac{1}{x}$）．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0，對(duì)任意的x≥1均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（$\frac{2016}{2015}$）1008＞e${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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9．已知|AB|=2$\sqrt{5}$，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（　　）
A．3，$\sqrt{5}$B．3，2C．3，$\sqrt{3}$D．4，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求值：
（1）5cos180°-3sin90°+2tan0°-6sin270°；
（2）cos$\frac{π}{2}$-tan0+$\frac{1}{3}$tan2π-sin$\frac{3π}{2}$-cosπ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，正方形OBHD是由四個(gè)邊長為1的正方形拼成．
（1）求$\overrightarrow{OG}$與$\overrightarrow{OH}$夾角的余弦值；
（2）求tan（∠GOA+∠HOB）的值．

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