10．由數(shù)字1，3，4，6，x五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，所有這些五位數(shù)各位上的數(shù)字之和的總值為2640，則x=8．

分析 根據(jù)題意，按x是否為0分2種情況討論：（1）x=0（2）x≠0，每種情況下先求出5個(gè)數(shù)字可以組成五位數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而表示出這些五位數(shù)各位上的數(shù)字之和，求出x的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
（1）若x=0，這5個(gè)數(shù)字為1、3、4、6、0，可以組成4A44=96個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，
則1、3、4、6、0中每個(gè)數(shù)字均出現(xiàn)96次，
所有這些五位數(shù)各位上的數(shù)字之和為96×（1+3+4+6）=1344≠2640，
故x=0不符合題意；
（2）若x≠0，這5個(gè)數(shù)字可以組成A55=120個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，
則1、3、4、6、x中每個(gè)數(shù)字均出現(xiàn)120次，
又由所有這些五位數(shù)各位上的數(shù)字之和為2640，
則有120×（1+3+4+6+x）=2640，
解可得x=8；
綜合可得x=8；
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意解題時(shí)要分x是否為0進(jìn)行討論，其次注意“所有這些五位數(shù)各位上的數(shù)字之和”的含義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)A（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）設(shè)M是拋物線E上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)N為（$\frac{7}{2}$，1），求使|MF|+|MN|取得最小值t時(shí)，M的坐標(biāo)，并求出t的值．
（Ⅲ）設(shè)過F的直線l交拋物線E于P、Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．100只燈泡中含有n（2≤n≤92）只不合格品，若從中一次任取10只，記“恰好含有2只不合格品”的概率為f（n），當(dāng)f（n）取得最大值時(shí)，n=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某高中的4名高三學(xué)生計(jì)劃在高考結(jié)束后到西藏、新疆、香港等3個(gè)地區(qū)去旅游，要求每個(gè)地區(qū)都要有學(xué)生去，每個(gè)學(xué)生只去一個(gè)地區(qū)旅游，且學(xué)生甲不到香港，則不同的出行安排有（　�。�
A．36種B．28種C．24種D．22種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABD=60°，E為PC上一動(dòng)點(diǎn)，PA=AC．
（1）求證BD⊥AE；
（2）當(dāng)AE⊥平面PBD時(shí)，求$\frac{PE}{CE}$的值；
（3）在（2）的條件下，求AD與平面PBD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．下列命題中，正確命題的序號(hào)是③．
①函數(shù)f（x）=x3+3x2+3x關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱；
②定義在R上的奇函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}+a}}{{{e^x}+b}}$中一定有f（x+1）＞f（x）；
③函數(shù)$y=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{3}）$滿足f（x+2）=-f（x）；
④△ABC中，A＞90°，則存在sinB＞cosC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在某海濱小城打的士收費(fèi)辦法如下：不超過3公里收8元，超過3公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過3公里收燃油附加費(fèi)1元（其他因素不考慮）．相應(yīng)x＞3收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如圖所示，則①處應(yīng)填（　�。�
A．y=8+2.6xB．y=9+2.6xC．y=8+2.6（x-3）D．y=9+2.6（x-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，A={x|1≤x≤3}，B={x|1≤x≤4}
（1）若a是從集合A中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從集合B中任取的一個(gè)整數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率．
（Ⅱ）若a是從集合A中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從集合A中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求關(guān)于x的方程f（x）=0一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬(wàn)元與銷售額y萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷售收入y的值．
附：線性回歸方程：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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