【題目】設(shè)F1 ， F2分別為橢圓 +y2=1的焦點，點A，B在橢圓上，若 =5 ；則點A的坐標(biāo)是 ．

【答案】（0，±1）
【解析】解：方法1：直線F1A的反向延長線與橢圓交于點B' 又∵
由橢圓的對稱性，得
設(shè)A（x1 ， y1），B'（x2 ， y2）
由于橢圓 的a= ，b=1，c=
∴e= ，F(xiàn)1（ ，0）．
∵|F1A|= |x1﹣ |，
|F1B'|= |x2﹣ |，
從而有： |x1﹣ |=5× |x2﹣ |，
由于 ≤x1 ， x2 ，
∴ ﹣x1＞0， ﹣x2＞0，
即 =5×
=5 ． ①
又∵三點A，F(xiàn)1 ， B′共線，
∴（ ，y1﹣0）=5（﹣ ﹣x2 ， 0﹣y2）
∴ ．②
由①+②得：x1=0．
代入橢圓的方程得：y1=±1，
∴點A的坐標(biāo)為（0，1）或（0，﹣1）
方法2：因為F1 ， F2分別為橢圓 的焦點，則 ，
設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為A（xA ， yA），B（xB ， yB），
若 ；則 ，所以 ，
因為A，B在橢圓上，所以 ，代入解得 或 ，
故A（0，±1）．
方法三、由e=| |，λ=5，e= ，cosθ= ，sinθ= ，
k=tanθ= ，由 ，即可得到A（0，±1）．
所以答案是：（0，±1）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知雙曲線 的左、右焦點分別為F1、F2 ， P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則 等于（ ）
A.24
B.48
C.50
D.56

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分別為PC，PB的中點． （Ⅰ）求證：PB⊥DM；
（Ⅱ）求CD與平面ADMN所成的角的正弦值．

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【題目】已知向量 =（2sinx，1）， =（cosx，1﹣cos2x），函數(shù)f（x）= （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】光明超市某種商品11月份（30天，11月1日為第一天）的銷售價格P（單位：元）與時間t（單位：天，其中）組成有序?qū)崝?shù)對（t，P），點（t，P）落在如圖所示的線段上．該商品日銷售量Q（單位：件）與時間t（單位：天，其中t∈N）滿足一次函數(shù)關(guān)系，Q與t的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示．

第t天

10

17

21

30

Q（件）

180

152

136

100


（1）根據(jù)圖象寫出銷售價格與時間t的函數(shù)關(guān)系式P=f（t）．
（2）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出日銷售量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）．
（3）設(shè)日銷售額為M（單位：元），請求出這30天中第幾日M最大，最大值為多少？

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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=lg ，若對任意實數(shù)t∈[ ，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍 ．

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