在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．求過橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線l的極坐標方程．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把橢圓的參數(shù)方程化為普通方程，直線的參數(shù)方程化為普通方程，求出直線l的方程并化為極坐標方程．
解答：解：∵橢圓的參數(shù)方程為
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)），
化為普通方程是
x2
25
+
y2
9
=1，
∴右焦點為（4，0）；
∵直線的參數(shù)方程是
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)），
化為的普通方程是2y-x=2，
∴斜率是
1
2
；
∴所求直線l方程為：y=
1
2
(x-4)，即x-2y-4=0；
∴直線l的極坐標方程為ρcosθ-2ρsinθ-4=0．
點評：本題考查了參數(shù)方程與極坐標方程的應用問題，解題時應注意參數(shù)方程、極坐標方程與普通方程的互化問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩曲線C1：
x=t
y=t+1
（t為參數(shù)）與C2：ρ=4sinθ相交于A、B兩點，則兩點的距離|AB|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=-2+t
，（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4cos（θ-
π
3
）．
（1）求直線l的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓C上的點到直線l距離的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知極坐標系與直角坐標系長度單位相同，且以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸．設直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），曲線C2：ρ=1．
（Ⅰ）當α=
π
3
時，求曲線C1的極坐標方程及極徑ρ（ρ＞0）的最小值；
（Ⅱ）求曲線C1與C2兩交點的直角坐標（用α表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線C1：
x=1+tcosa
y=2+tsina
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ，且C1與C2相交于A，B兩點．
（Ⅰ）當tana=-2時，求|AB|；
（Ⅱ）當a變化時，求弦AB的中點P的參數(shù)方程，并說明它是什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓C的圓心坐標為C（2，
π
3
），半徑為2．以極點為原點，極軸為x的正半軸，取相同的長度單位建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1-
3
2
t
y=
3
+
1
2
t
（t為參數(shù)）
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設l與圓C的交點為A，B，l與x軸的交點為P，求|PA|+|PB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（ex-e-x）•sinx的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-x
1
3
的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）=（　　）
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

查看答案和解析>>

同步練習冊答案