13．（2-$\frac{1}{x}$）（1-3x）4的展開式中常數(shù)項等于14．

分析 把所給的式子利用二項式定理展開，可得展開式中的常數(shù)項．

解答 解：（2-$\frac{1}{x}$）（1-3x）4=（2-$\frac{1}{x}$）（${C}_{4}^{0}$-${C}_{4}^{1}$ （3x）+9•${C}_{4}^{2}$•x2-27•${C}_{4}^{3}$ x3+81•${C}_{4}^{4}$x4），
故展開式中常數(shù)項等于2+12=14，
故答案為：14．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線ax+by-a=0與圓x2+y2+2x-4=0的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相切C．相交D．與a，b的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．四面體ABCD中，AD⊥BC，且AB+BD=AC+CD，則下列命題正確的是①③④（寫出所有正確命題的編號）．
①由頂點D作四面體的高，其垂足為H，則AH為△ABC中BC邊上的高；
②若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面；
③若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長度相等；
④若M為AD上的動點，則均有MB=MC；
⑤AB=CD且BD=AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．直線l過拋物線y2=x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A在x軸上方．若直線l的傾斜角θ≥$\frac{π}{4}$，則|FA|的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（2-a）（x-1）-2f（x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=|f（x）|+$\frac{x+1}$（b＞0）．對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2，都有$\frac{F（{x}_{1}）-F（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜-1，求實數(shù)b的取值范圍．

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18．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a=1，2cosC+c=2b，則△ABC的周長的最大值是3．

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5．已知實數(shù)x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{y≥-x+3}\\{y≥0}\end{array}\right.$，設(shè)z=y-2x，則z（　�。�
A．有最大值0B．最大值2C．最小值0D．最小值-6

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2．已知f（x）=lnx-ex+a．
（1）若x=1是f（x）的極值點，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a≥-2時，證明f（x）在定義域內(nèi)無零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)F（c，0）為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，點B的坐標為（0，b）．若圓（x-c）2+y2=r2（r＞0）與雙曲線的漸近線相切，且|FB|≥$\sqrt{3}$r，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}]$B．$[\sqrt{2}，+∞）$C．$（1，\sqrt{3}]$D．$[\sqrt{3}，+∞）$

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