Question

19．如圖所示的程序框圖可用來估計π的值（假設(shè)函數(shù)RAND（-1，1）是產(chǎn)
生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)）．
如果輸入1000，輸出的結(jié)果為788，則運(yùn)用此方法估計的π的近似值為3.152．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中CONRND（-1，1）是產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)，及已知中的程序框圖，我們可分析出程序的功能是利用隨機(jī)模擬實驗的方法求任�。�-1，1）上的兩個數(shù)A，B，求A²+B²≤1的概率，分別計算出滿足A∈（-1，1），B∈（-1，1）和A²+B²≤1對應(yīng)的平面區(qū)域的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案

解答 解：根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到
該程序的功能是利用隨機(jī)模擬實驗的方法求任取（-1，1）上的兩個數(shù)A，B，求A²+B²≤1的概率
∵A∈（-1，1），B∈（-1，1），對應(yīng)的平面區(qū)域面積為：2×2=4，
而A²+B²≤1對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為：π
故m=$\frac{π}{4}=\frac{788}{1000}$，⇒π=3.152
故答案為：3.152．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題是解答本題的關(guān)鍵，本題屬于基本知識的考查．