10．設(shè)an=logn+1（n+2）（n∈N*），觀察下列運(yùn)算：a1•a2=log23•log34=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}$=2；a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34…log67•log78=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}…\frac{lg7}{lg6}•\frac{lg8}{lg7}$=3；則當(dāng)a1•a2…ak=2015時(shí)，正整數(shù)k為（　�。�
A．22015-2B．22015C．22015+2D．22015-4

分析 由題意知a1•a2•…•ak=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg4}{lg3}$•$\frac{lg5}{lg4}$••$\frac{lg（k+2）}{lg（k+1）}$=2015，解方程即可得到結(jié)論．

解答 解：a1•a2••ak=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg4}{lg3}$•$\frac{lg5}{lg4}$••$\frac{lg（k+2）}{lg（k+1）}$=$\frac{lg（k+2）}{lg2}$=log2（k+2），
由當(dāng)a1•a2…ak=2015，
即log2（k+2）=2015，
解得k+2=22015，
即k=22015-2．
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查對數(shù)的基本運(yùn)算，利用對數(shù)的換底公式將條件進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若z=$\frac{2-i}{2+i}$（i為虛數(shù)單位），則共軛復(fù)數(shù)$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[0，1]有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．觀察下列的規(guī)律：$\frac{1}{1}，\frac{1}{2}，\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}，\frac{2}{2}，\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}，\frac{2}{3}，\frac{3}{2}，\frac{4}{1}$…則第93個(gè)是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{2}{13}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{1}{14}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，cos2$\frac{A}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{2c}$，則△ABC的形狀為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若$\frac{a_n}{b_n}=\frac{2n-1}{n+1}$，則$\frac{{{S_{11}}}}{{{T_{11}}}}$=（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{11}{7}$C．2D．$\frac{7}{2}$

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2．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x∈（-∞，1]\\ 3-\frac{3}{x}，x∈（1，+∞）\end{array}$的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，3）B．（0，3]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖所示的程序框圖可用來估計(jì)π的值（假設(shè)函數(shù)RAND（-1，1）是產(chǎn)
生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)）．
如果輸入1000，輸出的結(jié)果為788，則運(yùn)用此方法估計(jì)的π的近似值為3.152．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知定義在區(qū)間$[\;-π\(zhòng);，\;\frac{2}{3}π\(zhòng);]$上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱，當(dāng)$x∈[\;-\frac{π}{6}\;，\;\frac{2}{3}π\(zhòng);]$時(shí)，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）$（A＞0\;，\;ω＞0\;，\;-\frac{π}{2}＜ϕ＜\frac{π}{2}）$，其圖象如圖．
（1）求函數(shù)y=f（x）在$[\;-π\(zhòng);，\;\frac{2}{3}π\(zhòng);]$的表達(dá)式；
（2）求方程f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的解．
（3）寫出不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集（不需要過程）

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