在△ABC中，若
tanA
tanB
=
2c-b
b
，則A=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：解三角形
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、正弦定理求得cosA=
1
2
，求得A的值．
解答： 解：∵在△ABC中，若
tanA
tanB
=
2c-b
b
，根據(jù)正弦定理得
sinAcosB
cosAsinB
=
2sinC-sinB
sinB
．
化簡可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，∴sin（A+B）=2sinCcosA，
∴sinC=2sinCcosA，∴cosA=
1
2
，∴A=60°，
故答案為：60°．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C：ρ=2cosθ上任意一點(diǎn)到點(diǎn)Q（
2
，
π
4
）的最大距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（1，4），
b
=（1，0），則|
a
+2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c＞0，（a+b+c）•（
1
a
+
4
b
+
9
c
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x+5(x≤0)
x+5(0＜x≤1)
-2x+8(x＞1)
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
1
4
≤x≤4}，B={y|y=log2x-1，x∈A}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|y=
2-x2
}，N={y|y=x2-1}，則M∪N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的作用是交換兩個變量的值并輸出，則①處應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1，l2的斜率是方程
3
x2-4x+
3
=0的兩根，則這兩條直線的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
4

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